被检察院驳回批捕的案件，接下来将如何处理，是否可以视为无刑事责任

不对，不逮捕不等于不承担刑事责任，最好请律师，趁热打铁，要求检察院作出不起诉或要求公安局作出撤销案件的决定！
以上回答仅根据本人描述所做初步判断，仅供参考。

不予批捕有各种原因，比如，不符合批捕的条件，证据不足等。逮捕只是刑事强制措施的一种，在这个阶段属于侦查阶段，案件程序还会继续下去。
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不代表无刑事责任。可以变更强制措施或取保候审或监视居住，这样回答可以了吧？总之不能视为无刑事责任。