证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b-0)存在,则f(x)可取到f(a+0)和f(b-0)之间的一切值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 02:51:49

证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b-0)存在,则f(x)可取到f(a+0)和f(b-0)之间的一切值

证：（思路：）取f(a)=f(a+0),f(b)=f(b-0)，则f(x)属于[f(a)，f(b)]有上、下确界，于是对于[f(a)，f(b)]中的任意一个数，存在一个递增，或递减的无穷子序列逼近f(xk),k=1,2,...无穷,a<=xk<=b。不知证的怎么样？

若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0,证明方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-2a/b)上是增函数设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根. 如何用公式(a-b)(a^2+ab+b^2)证明f(x)=-x^3+1在定义域(-无穷大，0）是减函数？证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间(负无穷到-2a分之b)上是增函数证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷，-b/2a) 上是增函数证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞，—b/2a〕上是增函数。函数f(x)是在R上的增函数，当a+b大于等于0时，比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小