如图 18-3-10，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A

解答：AO＝AB可知A点在OB的中垂线上即A点的纵坐标为－2，又因为AOB的面积为6可知A点在x＝－3线上滑动即A点横坐标为－3（第三象限）所以，A（－3，－2），B（0，-4），两点确定一条直线y＝-2/3*x-4,y=2/3*x
自己多画画图就明白了……

解：作AD⊥y轴于D，
∵OA=BA，
∴OD=BD=2，
又∵△AOB的面积为6，
∴AD×4÷2=6，
∴AD=3．
而点A在第三象限内，
∴点A的坐标为A（-3，-2），
∵点A在函数y=kx的图象上，
∴-3k=-2⇒k=
2
3
，
∴所求正比例函数为y=
2
3
x．
∵直线y=ax+b经过A、B两点，
∴
b=-4-3a+b=-2
，
解得
a=-23b=-4
．
∴所求一次函数的解析式为y=-
2
3 x-4．

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