大哥！大姐！帮忙一道数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:55:28
急急急！快快快！一道数学题，数学天才们帮忙啊！
有甲，乙，丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2％，乙种盐水含盐量为5％，丙种盐水含盐量为6％。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4％的盐水60千克。如果这项工作让你去做，你打算取甲种盐水，取（）千克，加水（）千克。如果只能用这三种中的两种混合配制（不加水），可以分别取（）种盐水（）千克和（）种盐水（）千克。
（要过程，列式，列示原因）
天才们！拜托了！先提前说声谢谢啦！

如果加水的话只能用乙和丙，设取盐水xkg，加水ykg，则有x*5%/（x+y）=4%
x+y=60
有x=48kg y=12kg
同理加丙盐水x=40kg 加水y=10kg

取两种混合有甲和乙，甲和丙，方程一样，设甲盐水xkg，乙盐水ykg，则有
（x*2%+y*5%）/60=4%
x=20kg，y=40kg
同理甲和丙混合加甲盐水30kg，丙盐水30kg

这个题第一问有问题 不可能 2%的盐水加水不可能达到4%

第二问是 甲 20千克 乙 40千克
或甲30 千克 丙 30千克
因为要达到4% 不加水 就只能用一个高于4% 一个低于4%的液体调配
设甲是x 则 乙是60-x 由题意知
4%*60=2%x+5%（60-x） 得x=20
设甲是x 则 丙是60-x 由题意知
4%*60=2%x+6%（60-x） 得x=30

如果只用甲种水加水后只会减少含盐量，所以第一个问题不成立
要使含盐量为0.04，那么必须保证两种水一种含盐量高于0.04，另一种低于0.04
所以有两种方法
设取甲种水x千克乙种水y千克
x+y=60
0.02x+0.05y=60*0.04

x=20
y=40

设取甲种水x千克丙种水y千克
x+y=60
0.02x+0.06y=60*0.04

x=30
y=30

甲种盐水无法作到！
1解:设甲种盐水为x千克，则乙种盐水为〔60－x〕千克
0.02x＋〔60－x〕乘以0.05＝60乘0.04
x＝50
乙为10
2解：设甲种盐水X千克，丙种盐水为〔60－x〕千克
0.02x＋〔60－X〕乘0.06＝60乘0.04
x＝52.5
丙种盐水为7.5千克

取乙种盐水,取48千克;加水12千克.(60*4%=2.4千克,2.4/5%=48千克,60-48=12千克,