UC知道关于椭圆和直线的位置关系！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:01:50
就是说给我们一个确定的椭圆方程，
再给我们2个焦点F1,F2到某条未知直线L(ax+by+c=0)的距离之积，
如何判断直线和椭圆的位置关系。。。
比如：椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1
2个焦点F1,F2到L：ax+by+c=0的距离D1，D2
D1*D2=9
判断L跟椭圆的关系
希望能给出这类题目的一般形式的求解过程
写得好的有加50
今天回答的再加50
谢谢勒！
2L,你这个就象是给了我非常复杂的4个方程，然后跟我说：
4个未知数，4个方程，肯定能解的`我把答案告诉你`你自己去算。
解肯定有，问题是化不出`
再给我们2个焦点F1,F2到某条未知直线L(ax+by+c=0)的距离之积，
如何判断直线和椭圆的位置关系。。。
比如：椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1
2个焦点F1,F2到L：ax+by+c=0的距离D1，D2
D1*D2=9
判断L跟椭圆的关系
希望能给出这类题目的一般形式的求解过程
写得好的有加50
今天回答的再加50
谢谢勒！
2L,你这个就象是给了我非常复杂的4个方程，然后跟我说：
4个未知数，4个方程，肯定能解的`我把答案告诉你`你自己去算。
解肯定有，问题是化不出`
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（1）考虑边界情况，即直线和椭圆相切时，两个焦点到此直线的距离的乘积D1*D2的最大值和最小值是多少。这样就转化为求函数的最值问题，容易解决。
（2）再那题目给的乘积结果D1*D2和（1）中的最大值或最小值比较，
若D1*D2>最大值，则相离
若D1*D2<最小值，则相交
......
对于此题而言，显然是相切！！！！