一道初中数学中考题，急啊！知者请速速告知！鄙人将不胜感激！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:55:07
有一个运算程序，可以使:a*b=n(n为常数）时，得（a+1)*b=n+1,a*（b+1)=n-2.现在已知1*1=2，那么2008*2008=？
把分析过程说说吧，谢谢了

分两步来解这道题：
（1）先看*号左边的：
因为1*1=2 （a+1)*b=n+1
所以2*1=3
3*1=4
4*1=5
.........
类推：2008*1=2009
（2）再看*号右边的：
因为：a*（b+1)=n-2.
2008*1=2009
所以：2008*2=2009-2
2008*3=2009-2-2
2008*4=2009-2-2-2
.............
类推：2008*2008=2009-2×2007
=2009-2007-2007
=2-2007
=-2005
满足规律：*号两边各加一，得数会减去1

1⊕1=2
2⊕1=2+1
2⊕2=2+1-2

⊕两边各加一，得数会减去1

所以2008⊕2008=2-2007=-2005

-2005