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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:55:01
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=k/x(k＞0，x＞0)的图象上，点P（m,n）是函数y=k/x(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴,y轴的垂线，垂足分别为E,F，并设为矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S（提示：考虑点P在点B的左侧或有侧两种情况）
（1）求B点坐标和K的值；
（2）当S=9/2时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式。
图:http://user.qzone.qq.com/395772434/blog/1237384433
或:http://b16.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=8b119071a7c140da9fef6e37be2503d705114e2bb1d2091ef54f2ba7f7477de1bd68b2c6f45746a2f3780395350c2d79c8defe95eb9b0c1b07aa93115922718e2f0469b0754dc93f45ee0640826a7317cf93d00f
（1）求B点坐标和K的值；
（2）当S=9/2时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式。
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或:http://b16.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=8b119071a7c140da9fef6e37be2503d705114e2bb1d2091ef54f2ba7f7477de1bd68b2c6f45746a2f3780395350c2d79c8defe95eb9b0c1b07aa93115922718e2f0469b0754dc93f45ee0640826a7317cf93d00f
(1)B(3,3)
k=9
当P在左侧时，设为P1
设BC与P1E1的交点为Q
则四边形ABQE1的面积=四边形BCF1P1的面积
若S=9/2，则E1A=3/2
∴OE1=3/2
∵OE1P1F1的面积为9
∴P1E=6
∴点P的坐标为（3/2,6）
(3)S=矩形ABQE1的面积=（3-m）×3=9-3m
当点P在点B的右侧时
同理求出P（6，3/2）
S=3（m-3）
S=3m-9
解：（1）依题意，设B点坐标 为(X。Y。)
由已知可得，
S正方形oabc=X。Y。=9
X。=Y。=3 即B（3，3）
X。Y。=9=k
（2）<1> P（m，n）在 y=9/x上
S矩形OEP1F=mn=9
S矩形OAGF=3n
由已知得：S=9-3n=5.5
所以：n=1.5 m=6 即P1（6，1.5）或（1.5，6）
参考资料：http://www.thjy.edu.cn/rosecatye/UpFile/200703282008524128.doc