高二复数 - (x平方 - 4)平方+9=0...求x

(x^2-4)^2=-9
x^2-4=±3i
x^2=4±3i

令x=a+bi，a,b是实数
a^2-b^2+2abi=4±3i

a^2-b^2=4
2ab=±3

a=±3/2b
代入a^2-b^2=4
9/(4b^2)-b^2=4
4b^4+16b^2-9=0
(2b^2-1)(2b^2+9)=0
b是实数
b^2=1/2
b=±√2/2
a=±3/2b=a=±3/2b=±3√2/2

所以x=3√2/2+i√2/2
x=3√2/2-i√2/2
x=-3√2/2+i√2/2
x=-3√2/2-i√2/2