急 高二数学题 求解释（已知f(x)=ax平方＋bx,满足…………）

已知f(x)=ax⑵＋bx,满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围？

注：我这里有解题的过程！ 但是第一步我看不懂 我发上来希望有人能帮我解释下 谢谢！

f(-2)=mf(-1)+nf(1) 【就是这一步 不懂 m n 是分别设出来的吗？f(-1)和f(1)之间存在什么样的关系 可以等于f(-2）】
4a-2b=m(a-b)+n(a+b)
4a-2b=（m+n)a-(m-n)b
………………一下步骤省略

第一问在上面【】中
第二问：f(-2）能不能等于f(-3）＋f(-1） 或者f(-1）＋f(-1）？
求得m=3 n=1
那么劳驾谁能向愚人解释下f(-2)=3f(-1)+f(1)吗？
能不能理解为把3乘进去 变成：
-3＋1＝-2 所以 f(-2)=3f(-1)+f(1)成立？

如果
f(-3）范围确定（请问是要在哪个范围？举个例谢谢）
那么 f(-2）等于f(-3）＋f(-1）成立？

我非常愚 麻烦大家了！

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