一关于数列的数学题

Q为比例(比如1,2,4,8,...)
比例为2
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q),
S3n=a1*(1-q^3n)/(1-q)

当q！=1时
因为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q),S3n=a1*(1-q^3n)/(1-q)
其中q为公比，a1/(1-q)为公因子假设为e，对于四个选项均可除去，如第一项可以等式两边同除以e，后面三项都同除e2，再做考虑就简单了。可以等同于A=1-q^n,B=1-q^2n,C=1-q^3n,来考虑
第一项左边最高为q的2n次幂，右边为3n次，排除
第二项左边含有q的2n次幂，而右边没有，排除
第三项左边最高为q的5n次幂，右边为4n次，排除
只剩一个就选呗
如果是证明题，则把上述A,B,C带入即可，同时还要验证q=1的特例。

设n＝1，则2n＝2，3n＝3
（1）A+B=C＝1＋2＝3 成立 B平方＝4，A×C≠4，不成立
（2）（A+B)－C=B平方＝（1+2）－3≠2*2 ， 不成立
（3）A*A+B*B＝A(B+C) ＝ 1*1+2*2＝1*（2+3）成立
所以选 “A平方+B平方=A(B+C)”

q为公比
令a1=1，n=1，q=1 则选项B写成2*2=1*3；选项C写成1+2-3=2*2 舍去
令a1=1，n=1，q=2 则选项A写成1+3=7 舍去
故选D

大哥，这么简单的题目，实在不用浪费 ,我要分数啊
A=a1(1-q^n)/(1-q)
B=a1(1-q^2n)/(1-q)
C=a1(1-q^3n)/(1-q)
不妨令a=1-q^n b=1-q^2n c=1-q^3n
1 a+b=2-q^n-q^2n 不等于c 既A+B不等与C
2 b^2=1-2q^2n+q^4n ac=1-q^n-q^3n+q^4n b^2不等于ac 故B^2不等于AC
3 a+b-c=1+q^3n-q^n-q^2