一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱

1.用x表示圆柱的轴截面面积S
设圆柱的底面半径为R
圆柱的轴截面面积
S=圆柱的高*圆柱的底面直径
=圆柱的高*圆柱的底面半径*2
=2Rx
在圆锥的轴截面上,由圆锥的高,圆锥的母线和圆柱的上底面半径,圆锥的底面半径围成了两个相似三角形,有
(圆锥的高-圆柱的高):圆锥的高=圆柱的底面半径:圆锥的底面半径
(6-x):6=R:2
6R=12-2x
R=2-(x/3)
圆柱的轴截面面积S=2Rx=2x*[2-(x/3)]=4x-2x^2/3

2.当x为何值时，S最大？
S=4x-2x^2/3
=-(2/3)*(x^2-6x)
=-(2/3)*(x^2-6x)
=-(2/3)*(x^2-6x+9-9)
=-(2/3)*[(x-3)^2-9]
所以当x=3厘米时,S最大,最大值=-(2/3)*(-9)=6

看图

如果是轴剖面S的话，则有：

1.S=2rx=2x(6-x)/3=4x-2x²/3

2.S'=4-4x/3

令S'=0，x=3

也就是说，当x=3时，S最大[S=6cm²]

半径为10cm的半圆折成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积是多少？ 如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积为__________cm平方 一个圆柱与一个圆锥等高,圆柱底面半径是 圆锥底面半径的2/3,圆柱的体积是圆锥体积的(). 将一个底面半径是3厘米，长是60厘米的圆柱体钢材铸成一个底面半径为4厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 一个圆锥高90CM，底面半径30CM，求表面积。（写出公式与答案） 一个圆柱和圆锥等底等高，它们体积相差50.24立方厘米。如果圆柱的底面半径是2cm，圆柱的高是多少厘米？ 半径为1的球内切与一个圆锥,当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最小? 一个圆锥的高与一个圆柱的高的比是2:1,圆锥的底面半径与圆柱底面半径的比是2:1,圆锥与圆柱体积之比是多少? 一个圆锥的高为3分之根号3厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线与底面半径之比，2、求圆锥的全面积 一圆锥粮堆的底面周长为15.7cm,高为1.5cm