帮忙做题：已知随机变量Z的概率密度f(x)=Ye^-0.25x,x>=0 / 0,x<0; 求1>常数Y的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:22:31
2>P(Z>=4)，P(0<Z<=8)。
没学概率硬要做作业，哪位大哥帮帮忙，给步骤
热心的哥们帮一下 ，拜托给个步骤

1>注意概率密度在全数轴上积分为1
所以对f（x）从负无穷积分到正无穷（同时注意因为x定义在正半轴，所以是0
积分到正无穷）
有【-4Ye^（-0.25x）|x=正无穷】--【-4Ye^（-0.25x）|x=0】=1
即4Y=1
y=1/4
2>P(Z>=4)=f（x）从4积分到正无穷
=【-4Ye^（-0.25x）|x=正无穷】--【-4Ye^（-0.25x）|x=4】
=1/e
P(0<Z<=8))=f（x）从0积分到8
==【-4Ye^（-0.25x）|x=8】--【-4Ye^（-0.25x）|x=0】
=1-e^(-2)

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