高1数学函数证明题（在线急等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:31:09
题目是 2sin(4分之派+a)sin(4分之派-a)=cos2a
补充：派就是小学学的那个等于3.141592653，但不会打，谁帮我证下，谢谢了。

用两角和/差公式展开:我用45度代表的四分之派)
原式
=2(sin45cosa+cos45sina)(sin45cosa-cos45sina)
=2(根号2/2 cosa + 根号2/2 sina)(根号2/2 cosa - 根号2/2 sina)
=2(1/2 cosa^2 - 1/2 sina^2)
=cosa^2-sina^2
=cos2a

利用2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))证明 很简单