已知sin(π-a)=2/3,a∈(π/2,π),则sin2a=?????????

sin(π-a)=sina=2/3
a∈(π/2,π),
所以cosa<0
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=-√5/3
所以sin2a=2sinacosa=-4√5/9

∵sin(π-a)=2/3,∴sina=2/3。
又∵a∈(π/2,π),∴cosa=√5/3。
∴sin2a=2sinacosa=2×（2/3）×（√5/3）
（=4√5）/9.

sin(π-a)=sina=2/3;
a∈(π/2,π),则cosa<0;
∴cosa=-√(1-(sina)^2)=-√5/3;
∴sin2a=2cosa·sina=-4√5/9

sin(π-a)=2/3；
sin a=2/3，cos a=-√5/3；
sin(2a)=2 *sin a*cos a=2*2/3*（-√5/3）=-4√5/9