证：如果a+（根号2）ab+b=根号2， 且b是有理数，那么a是无理数

同除以ab
1/b+√2+1/a=√2/ab
(a+b)/ab=√2(ab-1)/ab
a+b=√2(ab-1)
等式有边出现无理数，若a,b均为有理数，则等式恒不成立，又b为有理数，则a必为无理数。

反证法：
如果a为有理数，则又b为有理数，所以
a+b为有理数，ab为有理数
所以
对于a+（根号2）ab+b=根号2
可知只有
a+b=0，
ab=1
时成立，将第一式带入第二式，则
-a^2=1.无解.所以假设不成立，则a为无理数。

那么a是无理数