UC知道关于函数单调性的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:23:10
函数y=(1-k)/x(k≠1）在（-∞，0），（0，+∞）上都是增函数，则k的取值范围（ ）
A.（-∞,1）∪（1,+∞） B.（-∞,0）
C.（-∞,1） D.（1,+∞）
要答案和过程
A.（-∞,1）∪（1,+∞） B.（-∞,0）
C.（-∞,1） D.（1,+∞）
要答案和过程
对于反比例函数：y=a/x,其单调性取决于a的值，当a>0时，反比例函数图像在一三象限，为减函数；当a<0时，反比例函数图像在二、四象限，为增函数。
对于此题，y=（1-k）/x；根据反比例函数性质；
1-k<0;
所以：k>1.选择D。
y是反比例函数,则在（-∞，0），（0，+∞）上是增函数时,只能比例系数1-k<0
则k>1;
选D