初二几何题，求解！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 19:22:27
如图：RtΔACB，∠ACB=90゜，AC=BC=OB,∠COB=30゜，求证：OC=OA
是写错了，角CBO为90度。
你的空间里的步骤有些地方我不是很清楚，请你把详尽的证明过程写在下面！

你的题目中,∠COB=30゜的条件是不是写错了？应该是：∠CBO=30゜

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/66d856f125f333c47831aa02.html

上面是我的空间中这个问题的详细解答，只是要注意一下字母的标注可能不同，应该能够解决你的问题。如确有疑问发消息给我！

证明：
以CA为边向△CBA外作等边三角形CAE，连接OE，交CA于F
因为CB＝BO，且∠CBO＝30°
所以∠BCO＝∠BOC＝75°
因为∠BCA＝90°
所以∠ACO＝15°
因为△CEA是等边三角形
所以∠ACE＝60°，CE＝CA＝CB
所以∠ECO＝∠BCO＝75°
又因为CO＝CO
所以△BCO≌△ECO（SAS）
所以∠CEO＝∠CBO＝30°
所以∠CFE＝90°
根据“三线合一”性质得OE平分CA
所以OE垂直平分CA
所以OC＝OA

江苏吴云超祝你学习进步