问一个数学题目要详细的过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:50:37
正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲乙两对合作，24天可以完成，需要120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙来做，还需要40天才能完成，这样药费用110万元。
问：1）甲乙两对单独完成此项工程，各需要几天？
2）甲乙两对单独完成此项工程，各需要费用多少万元？

设甲单独做要X天，则：
[（1/24）-(1/x)]*40+20/X=1
得x=30天，
则乙单独的天数为1/[1/24-1/30]=120

两队合作24天可以完成，需要费用120万元，甲乙合作一天需要120/24=5万元。
甲单独做20天后，剩下的工程由乙单独做，还需40天才能完成，可看成甲乙合作了20天，乙又单独工作20天，所以乙单独每天用的钱数为：（110-20*5）/20=0.5万元。则甲单独每天用5-0.5=4.5万元。
所以甲单独完成此项工程各需要费用4.5*30=135万
乙单独完成此项工程需要费用0.5*120=60万