初一数学题 ...15分.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 11:05:54
已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值

2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2=7+4=11
a^2+b^2=11/2

4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=7-4=3
ab=3/4

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7,
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4,

相加:a^2+b^2=11/2
相减:ab=3/4

(a+b)²=7
(a-b)²=4
分别打开得
a²+b²+2ab=7 ①
a²+b²-2ab=4 ②
①+②得
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
①-②得
4ab=3
ab=3/2

a²+b²+2ab=7
a²+b²-2ab=4
两式相加得
2(a²+b²)=11
a²+b²=二分之十一
两式相减得
4ab=3
ab=四分之三

very easy
7和8.25

前两式都展开,然后相加得a²+b²
相减得ab的值