求曲线y=根号x，x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积

如图，直线l1：x=-3y与l2：x=-y+2的交点为（3,-1）

直线l1：x=-3y与曲线c1：x=y^2的交点为（0,0）

直线l2：x=-y+2与曲线c1：x=y^2的交点为（1,1）

∴阴影部分面积为：

S=∫<-1,0>(-y+2+3y)dy+∫<0,1>(-y+2-y^2)dy

=∫<-1,0>(2+2y)dy+∫<0,1>(2-y-y^2)dy

=<-1,0>[2y+y^2]+<0,1>[2y-y^2/2-y^3/3]

=1+(2-1/2-1/3)

=13/6

1
设E(x1,x1^2/4),F(x2,x2^2/4)
曲线 y=x^2/4知道
其导数y`=x/2=k
所以两切线的方程分别是
PE y-x1^2/4=x1/2(x-x1)