正三棱锥的高落在底的什么线的交点?

楼上的说得很明白了，我再梳理以下：
1、按照正棱锥的定义，高（顶点在底面的射影）落在底面正三角形的中心。
2、中心是各个心：
垂心（高的交点）、
重心（中线的交点）、
内心（内角平分线的交点或内切圆的圆心）、外心（边的中垂线的交点或外接圆的圆心）
的重合，因此，中心具有这四个心的所有性质。
比如它是高（当然也是中线、内角平分线）的三等分点。

中心

因为底面是等边三角形，几个心合一的

重心：三条中线交点
垂心：三条高交点
内心：三条角分线交点，内切圆圆心
外心：三条垂直平分线交点，外接圆圆心
旁心：外角平分线交点

由于是正三棱锥，所以底应该是正三角形。高应落在中心。而正三角形数心重合，如内心，重心，垂心等。锐角三角形三内角平分线为其内心，钝角三角形三外角平分线所在直线交点为外心，锐角三角形三条中线交点为重心，三条高交点为垂心。