关于一元一次不等式组的例题

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？

〔师〕这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解.

〔生〕已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有4（x－5）＜68.

解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得

4（x+5)>100 （1）

且4（x－5）＜68 （2）
20<x<22

例 4 一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍不满，问可能有多少间宿舍、多少名学生？
同学们，这道题给出了几组条件？关键句是哪句？把两个问中的哪一个设为未知数？
生：这道题给出了两组条件， “ 有一间宿舍住不满 ” 是关键句。
生：设有 x 间宿舍。
师：为什么要设宿舍的间数，而不是学生的人数？
生：便于用 x 表示学生人数。
师：对于关键句的分析理解，同学们可以独立探究，也可以与他人合作探讨，然后列出不等式组。
生：进行多种形式的探究活动。
师：同学们，能把你们得到的结果展示给大家吗？
生：写出解题全过程并讲解。
列法一：
列法二： 6(x-1) ＜ 4x+19 ＜ 6x 。
师：同学们对于这道题还有什么问题吗？
生：对于列出的不等式组还是不太理解。
师：那么对于此题还有其它的列法吗？
生：有。
师：孙倩你能给大家讲讲吗？
生：设的未知数不变，不等式组可以列为
0 ＜ (4x+19)-6(x-1) ＜ 6 ，或 其中 4x+19 表示学生总数， 6(x-1) 表示住满 (x-1) 间