定义在区间【a-1,2a】上的函数f(x)=x^2+bx+1为偶函数,求a,b的值.

偶函数定义域关于原点对称:
a-1=-2a →a=1/3
代值可确定b:f(1/3)=1/9+b/3+1;
f(-1/3)=1/9-b/3+1;
偶函数,f(1/3)=f(-1/3),则1/9+b/3+1=1/9-b/3+1;
∴b=0

结论就是a=1/3 ; b=0

a=1/3 b=0 根据偶函数定义 和 定义域对称来求ab的值

若函数f(x)=x^2+bx+1为偶函数, 其定义域关于原点对称
a-1=-2a , 3a=1 , a=1/3
f(x)=1/3x^2+bx+1=f(-x)=1/3(-x)^2-bx+1
2bx=0 b=0
a=1/3
b=0

首先作为奇函数或偶函数，定义域必须关于0对称，所以
a-1=-2a,则a=1/3;
其次,f(x)=f(-x)，一算，b=0.
就这样