【高一物理】求解匀速圆周运动的角速度》》》

如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a,b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a,b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。

轮子易求得是逆时针转，那么，求圆轮转动的角速度的大小。
参考答案：w=根号(g/2R)
需要运算过程，谢谢！

a点物体在垂直方向初速为0，自由下落。设时间为t，则 R=1/2*g*t^2，则t=根号（2R/g）。
b点物体垂直方向初速为V，加速下落。落地时间同为t，则 2R=V*t+1/2*g*t^2。
联立两方程，则有 V=R/t,将t代入，则 V=根号（Rg/2）。

角速度 w=V/R=根号（g/2R）

解：圆盘做匀速圆周运动，物体落下后，A点物体做平抛运动，B点物体做竖直上抛运动。
A点下落时间：t=[√(2H/g)]=[√(2R/g)]
B点下落时间：v0t-0.5gt^2=-2R,式中v0=Rw
由于时间相同，将t=[√(2R/g)]带入2式解得，v0=√（gR/2)
∴w=v0/R=√(g/2R)

脱落时，a是平抛运动，b是竖直方向上的抛体运动，初速度向上？向下？我们可以看看a是平抛运动，它在竖直方向上自由落体，落地时间t=√(2R/g)，如果b是上抛，则它们不可能同时落地，因为b所具有的重力势能比a大，如果b是上抛的话，落地时间τ=2V/g+2√(R/g)＞t。

故此，b是下抛运动，也就是说圆轮逆时针转动，在b点的速度沿圆轮切向向下，恰好使得b竖直下抛，落地时间τ’=√(V²/g²-2R/g)-V/g=√(2R/g)

由此求出V=√(Rg/2)，ω=V/R=√(g/2R)

解：分析知：a点的物体做平抛运动，b点物体做匀加速运动a=g.
a点h1=1/2gt*t
b点h2=wrt+1/2gt*t
h2=2r
h1=r
得w=根号(g/2R)

脱落后
b做竖直向下的加速运动，wr是b下落的初速度……加速度为g
a做水平向右，wr为水平速度。

a在竖直方向为自由落体。落地时间t。1/2*g*t^2 = r ---------(1)
得到t = 根号（2r/g)
再看b的运动 w*r*t+1/2*g*t^2 = 2r -------------------(2)