正方形ABCD中，AD=10，EFGH分别为各边中点。求中间小图形的面积

正方形ABCD中,EFGH分别为各边中点,

所以：AE=EB=BF=FC=CG=DG=DH=AH

∠A=∠B=∠C=∠D=90°，

△AHE=△BEF=△CFG=△DGH

所以∠AHE=∠AEH=∠BFE=∠CFG=∠CGF=∠DGH=∠DHG=45°

推出∠GHE=∠HEF=∠EFG=∠FGH=180-（45+45）=90°

四边形EFGH是正方形。

HE=EF=FG=GH

它们的面积=边长的平方刚好等于=5^2+5^2=25+25=50

先证明EFGH 是正方形
然后求出来一个边 就能求面积

证明用 四边相等 一个角等于90°

正好成四个等边直角三角形
5^2+5^2=50
面积等于边乘边,50就不用开平方了,面积就是50

由勾股定理可的：小正方形的边长为，根号下（5的平方+5的平方）= 5倍根号下2