勾股定理 正方形ABCD中 ，，，， 急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:48:55
要求有过程，详细点。 再追加高分！
在正方形ABCD中 ， F为DC的中点。 E为BC上的一点。 且EC=4分之1 BC。 试问AF与EF有何位置关系。 说明理由！

设正方形边长为4a

AF^2=(4a)^2+(2a)^2

FE^2=a^2 +(2a)^2

连AE

AE^2=(4a)^2 +(3a)^2

AF^2=20a^2

FE^2=5a^2

AE^2=25a^2

即有：

AF^2+FE^2=AE^2

勾股定理的逆定理。

所以得到AFE是直角。

所以  AF垂直于EF

设正方形边长为4a 

AF^2=(4a)^2+(2a)^2 

EF^2=a^2 +(2a)^2 

连接AE 

AE^2=(4a)^2 +(3a)^2 

AF^2=20a^2 

EF^2=5a^2 

AE^2=25a^2&n