n!/(n-m)!=A(n,m) (n>m)如何用数学归纳法证明

n!/(n-m)!=A(n,m)
对m用数学归纳法：
对任意的n
当m=1时
n!/(n-1)!=n=A(n,m)成立。
假设m=k命题成立，
n!/(n-k)!=A(n,k)
则当m=k+1时（k+1<n）
n!/(n-k-1)!=n!(n-k)/(n-k)!=(n-k)*A(n,k)
命题成立。
综上，命题对任何m都成立。