2个初中数学代数题

(1/ab)+(1/ac)=-4-(1/a^2)...1/b+1/c+1/a=-4a
(1/bc)+(1/ab)=8-(1/b^2) ...1/c+1/a+1/b=8b
(1/ca)+(1/bc)=12-(1/c^2)...1/a+1/b+1/c=12c

-4a=8b=12c
-a=2b=3c

1/a=-1/(3c)
1/b=2/(3c)

-1/(3c)+2/(3c)+1/c=12c
4/(3c)=12c
c^2=4/36
c=±2/6
a=±1
b=±1/2
b,c同号,与a反号

abc=-1/6

x^2-2ax+（a+4）（a-4）=6│a-x│
(x-a)^2-6│a-x│-16=0
当x>a时,上式变成(x-a)^2+6(x-a)-16=0
(x-a+8)(x-a-2)=0
│x-a│=8或者│x-a│=2

当x<a时,上式变成(x-a)^2-6(x-a)-16=0
(x-a-8)(x-a+2)=0
│x-a│=8或者│x-a│=2

∵(1/ab)+(1/ac)=-4-(1/a^2) （1）
(1/bc)+(1/ab)=8-(1/b^2)
(1/ca)+(1/bc)=12-(1/c^2)
∴(1/ab)+(1/ac)+(1/a^2)=-4 -----（1/a）[(1/a)+(1/b)+(1/c)]=-4①
(1/bc)+(1/ab)+(1/b^2)=8 -------(1/b)[(1/a)+(1/b)+(1/c)]= 8②
(1/ca)+(1/bc)+(1/c^2) =12-----（1/c)[(1/a)+(1/b)+(1/c)]= 12③
∴有①÷②得a=-2b④
有①÷③得a=-3c⑤
将④⑤代入（①）中得a=±1
当a=-1是b=1/2 c=1/3
当a=1是b=-1/2 c=-1/3
abc=-1/6