一个初中数学代数问问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 17:30:12
若A/B+C=B/Z+A=C/A+B=K,那么K的取值.我算出来有两个答案1/2和-1.可答案为什么只有1/2.我记得以前做的也是-1啊~请高人指教下,谢了~~

因为A/(B+C)=B/(C+A)=C/(A+B)=K,
所以A=(B+C)K,B=(A+C)K,C=(A+B)K,
所以A+B+C=(B+C)K+(A+C)K+(A+B)K=2(A+B+C)K,
所以(A+B+C)-2(A+B+C)K=0,
所以(A+B+C)(1-2K)=0,
当A+B+C=0时,有B+C=-A,A+C=-B,A+B=-C,
所以K=A/(-A)=B/(-B)=C/(-C)=-1；
当A+B+C≠0,
1-2K=0,
所以K=1/2，
所以K=-1或1/2，我认为你的答案正确。