设A、b为正整数，且满足关系（11111+a）（11111-b）=123456789，求证：a-b是4的倍数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 23:51:48

（11111+a）（11111-b）=123456789
11111(a-b)-ab=2468
先来判断a和b的奇偶性：
若a、b都为奇数时，ab就为奇数，而a-b就为偶数，那么11111(a-b)就为偶数，一个偶数减去一个奇数，结果应该为奇数，而不是偶数2468，所以a奇数b偶数不成立；
当a、b一个为奇数，一个为偶数时，ab就为奇数，而a-b就为偶数，那么11111(a-b)就为偶数，一个偶数减去一个奇数，结果应该为奇数，而不是偶数2468，所以a奇数b偶数不成立；
所以a、b只能都为偶数，那么ab就会是4的倍数，而2468也是4的倍数，所以11111（a-b）也应该是4的倍数，即a-b是4的倍数。

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已知A,B为正整数,A〈B,A*B=2698,且要求A+B取最小值,求满足上述条件的B值已知a b为正整数，且满足(a+b)/（a平方+ab+b平方）=4/49 求a b 的值设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y,设a与b的模为1,且互相垂直,则x与y的夹角为多少已知a,b,c为正整数满足a<b<c 且ab+bc+ac=abc求a，b，c的所有取值范围 a,b,c,d是整数,b为正整数,且满足b+c=d.c+d=a.a+b=c.求a+b+c+d的最大值？ 4/8（3）已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 4.9-2/已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 设a是一个无理数，且a、b满足（a-1)(b-1)=0,则b是一个（）