关于三角形，急

证法1：取BC中点E，由题可知A经过BC的中垂线，又OB=OC，
故O也经过BC的中垂线，那么A，O，E三点共线。
在Rt△OBE中，OB平方=OE平方+BE平方，
在Rt△ABE中，AB平方=AE平方+BE平方，
两式相减得AB平方-OB平方=AE平方-OE平方，
由于O在△ABC内，故OE小于AE，
则AE平方大于OE平方，即AB平方大于OB平方，
又AB，OB均大于0，因此AB大于OB。

证法2：取BC中点E，由题可知A经过BC的中垂线，又OB=OC，
故O也经过BC的中垂线，那么A，O，E三点共线。
因为角OEB=90度，则角BOE小于90度，因此它的补角AOB大于90度，从而△AOB为钝角三角形，AB所对角大于90度，为最长边，故AB大于OB。

OBC等腰 因为O在ABC内 所以 OB<AB

OB=OC 说明 O垂直平分BC
AB=AC 说明 A垂直平分BC
所以 A，O都在BC的垂直平分线上
过A作AD垂直于BC
OB平方=OD平方+BD平方
AB平方=AD平方+BD平方
又因为AD>OD
所以AB>OB

首先证明O在角A的平分线上。

这很容易
AB=AC
OB=OC
AO=AO

so 三角形AOB与三角形AOC全等。
so O在角A的平分线上

角ABO<角ABC<90°

下面证明角AOB是钝角
角AOB=180°-角OAB-角ABO=180°-角A/2-角ABO
>180°-角A/2-角ABC
=180°-（角A/2+角ABC）=180°-90°=90°
所以角AOB是钝角
所以角AOB>90°>角ABO
所以AB>OB

因为AB=AC，OB=OC 

连接AO并延长至BC交BC于D