高中数学，求函数的值域

反表示。y=x/(x+1)
(x+1)y=x
xy+y=x
x-xy=y
(1-y)x=y
x=y/(1-y)

用的反解法。用y表示x，用x的范围求y范围。
当x≥0时，
y=x/(x+1)
yx+y=x
x(y-1)=-y
解得x=-y/(y-1)≥0,y≠1.
y(y-1)≤0，
0≤y＜1。
当x<0时，y=x/(－x+1)
解得x=y/(y＋1)<0
y(y+1)<0
-1<y<0.
y=x/(|x|+1)的值域(-∞，1）.

当x≥0时，y=x/(x+1),
将分母(x+1)乘到右边：
x=y(x+1)=xy+y
提出x: x(1-y)=y
x=-y/(y-1)