相同的长度，那种形状的面积最大？那相同的表面积，那种的体积最大？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:00:32
能否把你知道的形状进行比较一下？请用数据说话，不要一个答案。
详细的可再加分50. 把三角形,圆,长方形,正方形及正五边形....比较一下;把球,三棱锥,圆锥,圆柱...等比较一下

例如,周长相同的圆,长方形,正方形,面积最大的是:圆,
设,相同的长度为:m,
C=2*∏*R=m,
R=m/2∏,
S圆面积=∏*R^2=m^2/4∏,

令,a,b为长方形的边长.
2(a+b)=m,
(a+b)=m/2,
(a+b)≥2√(ab),
m/4≥√(ab),
ab≤m^2/16.
S=a*b≤m^2/16.

令,a为正方形的边长,
4a=m,
a=m/4,
S=a^2=m^2/16.

比较,S=m^2/4∏,S=a*b≤m^2/16.S=a^2=m^2/16.
大小可知,
圆最大,正方形次之,长方形最小.

那相同的表面积,球,长方体,正方体.
球的体积最大.
证明同理.

圆最大

相同周长，圆面积最大。相同表面积是球体积最大。不过，数据还真想不出怎么列.

圆面积最大，相同的表面积，球的体积最大？

圆和球体