如果X的平方-2（M+1）X+M的平方+5是一个完全平方公式，则M等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:55:10

解：x^2-2(M+1)x+M^2+5是完全平方式,则对于方程x^2-2(M+1)x+M^2+5=0,只有1个根,所以
△=[2(M+1)]^2-4(M^2+5)=0
4m^2+8m+4-4m^2-20=0
8m=16
M=2

解：∵x^2-2(M+1)x+M^2+5是完全平方式。∴在x^2-2(M+1)x+M^2+5=0的情况下，此方程的两个根必然相等，∴设方程的根为A。∴2A=2(M+1)，A^2=M^2+5，解得M=2。