UC知道一道初一的数学题（帮我在括号里写定理）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:30:36
题目：如图，CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE与BA的延长线相交于点E。求证：∠BAC>∠B
解：
∵∠1=∠2.（角平分线的定义）
又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B，（三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和）
而∠BAC=∠E+∠1.（同上）
∴∠BAC>∠1，（。。。。。。。。。。。这一步怎么写）
∠B＜∠2（。。。。。这一步？）
∴∠BAC>∠B（这一步？。。。。。）
解：
∵∠1=∠2.（角平分线的定义）
又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B，（三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和）
而∠BAC=∠E+∠1.（同上）
∴∠BAC>∠1，（。。。。。。。。。。。这一步怎么写）
∠B＜∠2（。。。。。这一步？）
∴∠BAC>∠B（这一步？。。。。。）
∵∠1=∠2.（角平分线的定义）
又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B，（三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和）
而∠BAC=∠E+∠1.（同上）
∴∠BAC>∠1，（整体大于部分）
∠B＜∠2（和相等，被加数大的，加数小）
∴∠BAC>∠B（等量代换）
应该都不用写，这几步都是根据上面的论证得出来的
∠BAC=∠ACE+∠AEC.。。。。。。。。。1
∠ECD=∠B+∠AEC=∠ACE.。。。。。。。。2,
∠B=∠ACE-∠AEC
因∠AEC大于0,所以式1大于式2,∴∠BAC>∠B
∵∠1=∠2.又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B，而∠BAC=∠E+∠1.∴∠BAC>∠1，∠B＜∠2∴∠BAC>∠B。