求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 03:42:54
求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程
对于对称轴直线的斜率为±1的,可用简便的方法求:
由x-y-2=0,∴x=y+2,y=x-2,代入得f(y+2,x-2)=0.
此为所求对称曲线方程。
一般解法:
设(x0,y0)是曲线上任意一点,则有f(x0,y0)=0
又设(x,y)与(x0,y0)关于x-y-2=0对称,∴(y0-y)/(x0-x)=-1(垂直,斜率积等于-1)
∴(x0+x)-(y0+y)-4=0(中点在对称轴上)
解上面两个方程得:x0=y+2,y0=x-2,代入f(x,y)=0得:f(y+2,x-2)=0,此为所求方程。
上面的简便方法,实际上是下面的一般方法的一种特殊情形。
楼上的,请问你那叫答案么?
貌似关于曲线还应该有别的条件,否则这样的曲线有无数多个啊
曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程
求曲线y=x2(平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程..
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ。求直线PQ的方程
为什么y=lg(x+1),关于x 轴对称的曲线y=-lg (x+1),再关于直线y
M是抛物线y^2=x上一点,N是圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线上一点。求MN的最小值。
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线的方程
直线x-y+2=0被曲线y=x平方截得线段长