麻烦高手解个简单高中数学题

(2x^2+2x-3)-(x^2+x-6)
=x^2+x+3
=(x+0.5)^2+2.75 大于0

所以2x^2+2x-3大

应用差法。[2x^2+2x-3]-[x^2+x-6]=x^2+x+3=[x+1/2]^2+11/4>0.即对任意实数x,恒有2x^2+2x-3>x^2+x-6.

设f(x)=(2x^2-2x-3)-(x^2+x-6)=x^2-3x+3。求下f(x)的最小值，f(x)min=(4ac-b^2)/4a=1/4，也就是说,(2x^2-2x-3)-(x^2+x-6)恒大于0，所以(2x^2-2x-3)在定义域内恒大于(x^2+x-6)