已知 a3-3a2+5a=1 和 b3-3b2+5b=5 求a+b=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:09:14

解：∵a3-3a2+5a=1
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0
∵b3-3b2+5b=5
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0
设a-1=x，b-1=y
则x3+2x+2=0，y3+2y-2=0
两式相加可得x3+y3+2（x+y）=0
化简整理得（x+y）（12x2+12y2+12(x-y)2+2）=0
∴x+y=0
即a-1+b-1=0
∴a+b=2．

3a-3a2+5a=1 b3-3b2+5b=5
3a-6a+5a=1 3b-6b+5b=5
2a=1 2b=5
a=0.5 b=2.5
所以a+b=3