2sinθ +3cosθ =1/k ，求k范围

2sinθ +3cosθ
=√(2^2+3^2)*sin(θ+z)
=√13*sin(θ+z)
其中tanz=3/2
所以-√13<=1/k<=√13
显然1/k不等于0

-√13<=1/k<0
则0<1/(-k)<=√13
则-k>=1/√13
k<=-√13/13

0<1/k<=√13
则k>=√13/13

所以
k<=-√13/13，k>=√13/13

2 sin θ + 3 cosθ = √13 sin (θ + φ ) = 1/k, tanφ = 3/2

sin (θ + φ ) = 1/(k√13)

| 1/(k√13) | ≤ 1， |k| ≥ 1/√13, k ≥ 1/√13 或者 k ≤ 1/√13

2sinθ+3cosθ=根号13*(2/根号13*sinθ+3/根号13*cosθ)
=根号13*sin(θ+p)=1/k
所以1/k界於根号13和根号13之间
可得根号13分之1<=k ,k>=负根号13分之1

大于根号13分之1或者小于负的根号13分之1
左边提出一个根号13，凑成两角和的公式