在RT三角形ABC中，角A=90度，且a+c=16,a比c=5比3，则b的值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:30:36

a+c=16,a比c=5比3

解得:a=10,c=6.
勾股定理得:a^2=b^2+c^2
100=b^2+36
解得:b=8

8

设a=5x，那么c=3x
5x+3x=16
x=3
a=10，c=6
由勾股定理可得b=8

a=16*5/8=10
c=16*3/8=6
RT三角形ABC中b²=a²-c²=100-36=64
b=8

a:c=5:3,
c:a=3:5,
cosB=c/a=3/5,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5=b/a,
a+5c/3.
b^2=a^2-c^2=16c^2/9,
b=4c/3.
a+c=16,
5c/3+c=16,
c=6,
b=4c/3=8.
则b的值是8.