高二推理与证明题，设x、y都是正整数....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:46:05
设x、y都是正整数，且x<y，求证：（1+x)^y>(1+y)^x

直接二项式展开讨论即可

^是乘号吗？是的话，这样证的：xy为正整数，不等式两边同除以xy得(1+x)y/xy>(1+y)x/xy即(y+xy)/xy>(x+xy)/xy，x,y为正整数，则不等式同除xy得y+xy>x+xy化简得y>x，与题目相符，所以……证明对啦

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