在正方形ABCD中，M是BC上一点，N是CD上一点，且MN=DN+MB.求角MAN度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:00:48

角MAN=45度
延长MB到Q,使BQ=ND,连AQ, 则MN=MQ,△ADN≌△ABQ
∴AN=AQ, ∠DAN=∠BAQ
∵AM=AM
∴△AMN≌△AMQ
∴∠QAM=∠MAN
∵∠QAM=∠QAB+∠BAM, ∠DAN=∠QAB

∴∠MAN=∠DAN+∠MAB=90/2=45°

延长CB到E，使BE=DN，
三角形AEB全等三角形AND，
所以：AE=AN,

三角形AEM全等三角形ANM,
所以 角EAM=角MAN=90,
所以，角MAN=45