在正方形ABCD中，M是BC上一点，N是bc上一点，且MN=DN+MB.求角MAN度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:38:36

延长CB到E，使BE=DN，
三角形AEB全等三角形AND，
所以：AE=AN,

三角形AEM全等三角形ANM,
所以 角EAM=角MAN=90,
所以，角MAN=45

题目应该是“在正方形ABCD中，M是BC上一点，N是CD上一点，且MN=DN+MB.求角MAN度数”吧

解答如下

把△ABM以点A为轴旋把AB转到与AD重合，设点M转到M1
则△ABM转到△ADM1(这两个三角形全等）
所以∠MAM1=∠DAB=90°
再来看△ANM和△ANM1
∵AM=AM1,AN=AN,MN=ND+MB=ND+DM1=NM1
∴△ANM≌△ANM1
∴∠NAM=∠NAM1=45°

没有图吗？题目可能抄错了吧