几何数学急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:40:04
四边形ABCD为一梯形纸片,AB平行于CD,AD=BC,翻折纸片ABCD使点A与C重合折横为EF,已知CE垂直AB
求EF平行BD;求线段EF的长

证明∵使A与C点重合时所得折痕为EF
则EF为线段AC的垂直平分线
∴AE=CE
又∵CE⊥AD
∴△AEC为等腰直角三角形
∴∠CAE=∠ACE=45°
由AB=BA,AD=BC,∠DAB=∠CBA
可得△DAB相似于△CBA
所以∠CAB=∠DBA=45°
设AC与BD交点为G
则三角形AGB为直角三角形
即AC⊥BD又AC⊥EF
所以BD//EF

没图，实在不知道F在什么地方，EF就不能求了