数学找规律（按照他给的规律计算）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:59:58
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0和1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2的n次方的和，依次写出1或0即可。如十进制数19=16+2+1=1×2的4次方+0×2的3次方+0×2的平方+0×2的一次方+1×2的零次方，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数，则2005是二进制下的几位数？

推导过程要详细 不光要列式还要思路 谢谢了

2005是二进制下的11位数
解：
11111010101
笔算的话可以用短除法
2005除以2的10次方=2005除以1024=1余981 二进制第十位是1
981除以2的9次方=981除以512=1余469 二进制第九位是1
……
商是二进制每一位上的数，余数接着除2的少一次方

=int(ln2005/ln2)+1
=int(7.6/0.693)+1
=int(10.9)+1
=11