如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:27:20
图在这里、

∠BID是三角形ABI的一个外角，所以：∠BID =∠BAI+ABI。
首先，由于∠BAI=∠BAD，所以：∠BID > ∠BAD.

然后，由于∠BID =∠BAI+ABI=0.5*（∠BAC+∠ABC）=0.5*（180°-∠ACB）< 0.5*180°=90°，所以∠BID < 90°，又∠CHI=90°，
所以∠BID < ∠CHI。

综上，∠BAD < ∠BID < ∠CHI.