4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同。为什么

除数是3，那么它的余数只能是0、1、2。
所以，三个自然数被3除，有三种情况，因此第四个自然数被3除后，它的余数肯定和前三个数中的某一个数被3除的余数相同。

设四个自然数为：
X+1、X+2、X+3、X+4
（X+1）/3=X/3+1/3
（X+2）/3=X/3+2/3
（X+3）/3=X/3+1
（X+4）/3=X/3+1+1/3
所以，任何四个连续自然数的第一个和第四个除以3的余数都相同。

第一（（x/3）=a…b）和第四（（x+3）/3=（a+1）…b）的关系所至。

抽屉定力啊！！