AB=BC,角APB=90度,角APC=120度,求PB:AB

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 03:08:06
AB=BC,角APB=90度,角APC=120度,求PB:AB

解:延长AP至D,使AP=PD,连结DC。
则由:AB=BC,知:PB‖DC
故:∠APB=∠ADC=90度,∠CPB=∠DCP=30度
设AP=1,则:PD=1
在直角三角形CDP中,∠DCP=30度
故:CD=√3,即:AC=√(AD^2 +CD^2)=√7
又三角形APB≌三角形ADC
所以:PB:AB=DC:AC = √3:√7=√21/7