如图,△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE对折,使点C落在AB边上的F处，并且DF平行于BC，则CD的长是多

直角三角形ABC，不难知AC=10
相似三角形AFD与ABC：有AF/FD=AB/BC=6/8（1）
直角三角形AFD有：AF平方+FD平方=AD平主=（10-CD）平方
因对称：有FD=CD
所以AF平方+FD平方==（10-FD）平方（2）
由（1）、（2）可得解。
AF= x =（3/4）FD代入（2）
x^2+[(4/3)x]^2=[10-(4/3)x]^2
x^2+[(4/3)x]^2=100-20*(4/3)x+[(4/3)x]^2
x^2+20*(4/3)x=100
x^2+2x*(40/3)+(40/3)^2=100+(40/3)^2=2500/9=(50/3)^2
[x+(40/3)]^2=(50/3)^2
x+(40/3)=50/3
x=10/3
所以（3/4）FD=10/3
CD=FD=40/9