不等边三角形的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长 0 离问题结束还有 14 天

假设不等边三角形ABC的A边对应的高为4，B边对应的高为12，那么A边的长度和B边的长度之比为12:4=3:1。
即A=3B。
由于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则A-B<C<A+B，即2B<C<4B。
又知道B边对应的高为12，于是C边对应的高应该大于12/4=3，且小于12/2=6。
大于3且小于6的整数只有4和5，但如果是4，则导致A边对应的高=C边对应的高，从而导致A=C，ABC是等腰三角形，与题意不符！
所以C边对应的高=5